Una SIM es una SIM, así que funcionará en cualquier dispositivo compatible. La operadora puede detectar si cambias la SIM de dispositivo (lo primero que hace un dispositivo móvil en cuanto se registra en la red es enviar su IMEI).
Lo que si que te aviso con antelación, es que muchas de estas conexiones que están pensadas para usar en casa, tienen un sistema de "asignación de celda" o "fencing", con lo que no importa si el aparato tiene batería o no, si sacas el módem de la celda en la que corresponde, dejará de funcionar (sea con el módem que te dan o sea con otro). Esto lo hacen porque las tarifas de los servicios de 4G en casa o similares son más baratas que las tarifas de 4G para móvil (o tablet), y usan esa restricción para que no puedas usar el servicio de 4G en casa como si fuera un servicio móvil. Recuerda que es como si fuera una ADSL, así que no deberías poder sacarla de casa.
En definitiva, solicita que te envíen las condiciones del contrato antes de contratar y así verás si existen cláusulas que no quieras.
Y obviamente, jamás te creas lo que te diga un comercial por teléfono. Las palabras se las lleva el viento.